Question

Предмет высотой 30см расположен на расстоянии 80см от линзы с оптической силой -5дптр. Определите положение изображения и его высоту.

Answer 1

Дано:

h = 30 см = 0,30 м

d = 80 см = 0,80 м

D = - 5 дптр

_________

f - ?

H - ?

По формуле тонкой линзы:

D = 1/d + 1/f

1/f = D - 1/d

1/f = - 5 - 1/0,8

1/f = -5,0125

f = 1 / (-5,0125) ≈ - 0,2 м или f = - 20 см.

Изображение МНИМОЕ, оно находится по одну сторону с предметом.

Увеличение линзы:

Г = | f | / d= 20/80 = 0,25 (изображение УМЕНЬШЕННОЕ)

Высоту изображения найдем из формулы:

Г = H / h

H = Г·h = 0,25·30 = 7,5 см

Answer 2

h = 30 см; d = 80 см; D = -5 дптр.

f-? H-?

D = 1/d - 1/f; 1/f = 1/d - D; 1/f =(1 - D · d)/d; f = d/(1 - D · d) = 80/(1 + 5 · 80) = 80/401 см = 0.2 см.

H = (f · h)/d = (80 · 30)/(80 · 401) = 30/401 см = 0,075см.