1.
Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти)
300/9 = 33 1/3
<em><u>n = </u></em><u>33 </u>всего первых членов этой прогрессии
2.
<u>а₁ = 9</u> - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять
3.
а<em>n</em> - последнее кратное девяти -это 297 тк. - всего 33 , то
<u>а₃₃ = 297
</u>4.
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём:
S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049
Ответ: 5 049
<span>1) 9x + 2 < 0
9x<-2
x<-2/9
</span><span>2) - 4x - 5 <= 0
</span>-4x<=5
x>=-5/4
<span>3) - 2x + 9 < - 3
</span>-2x<-12
x>6
<span>4) - 4x + 3 => 5
</span>-4x=>2
x<=1/2
<span>5) 4 ( x - 1/2 ) <= 7 ( x + 1 )
</span>4x-2<=7x+7
3x=>-9
x=>-3
Решение
(sinx + 1)/(1 - cos2x) = (sinx + 1)/(1 + cos(π/2 + x))
<span>(sinx + 1)/(1 - cos2x) = (sinx + 1)/(1 + sinx)
</span><span>(sinx + 1)/(1 - cos2x) = 1
</span>
sinx + 1 = 1 - cos2x
1 - cos2x ≠ 0, cos2x ≠ 1, 2x ≠ 2πk, k ∈Z; x ≠ <span>πk, k ∈Z
</span>
sinx + cos2x = 0
sinx + 1 - 2sin²x = 0
2sin²x - sinx - 1 = 0
sinx = t
2t² - t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (1 - 3)/4
t₁ = - 1/2
t₂ (1 + 3)/4
t₂ = 1
1) sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n ∈ Z
x₁ = <span>(-1)^n* arcsin(-1/2) + πn, n ∈ Z
</span>x₁ = <span>(-1)^(n+1)* arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
</span>x₁ = (-1)^(n+1)* (π/6)<span> + πn, n ∈ Z
</span>2) sinx = 1
<span>x₂ = </span> π/2 + 2πm, m ∈ Z
Наименьший положительный период функции y=Atg(ax+b)+Bравен T=pi/a
Поэтому наименьший положительный период данной функции y=2 tg 1.5x равен<span>T=pi/1.5=2pi/3.</span>
Cost=3/4
t=arccos3/4+2Пk
t=-1+ 2Пk
Ответ-1+2Пk
