Question

Определить сумму всех двузначных чисел делящихся на 3.Если можно по формуле.​

Answer 1

Арифметическая прогрессия:

первый член   $\tt a_1= 12$

последний член   $\tt a_n= 99$

разность  d = 3

Найти:   $\tt S_n$

Количество членов можно найти по формуле n-го члена

$\tt a_1+d(n-1)=a_n\\\\12+3(n-1)=99\\\\3(n-1)=87\\\\n-1=29\\\\n=30$

Сумма:

$\tt S_{30}=\cfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n= \cfrac{12+99}{2}\cdot 30=1665$

Ответ: 1665

Answer 2

Пойдем через арифметическую прогрессию

Первый член а1=12

d=3

an=99

Нам нужно найти n

an=a1+d(n-1)

99=12+3(n-1)

87=3(n-1)

n-1=29

n=30

S=(a1+an)n/2=(12+99)*30/2=111*15=111*(10+5)=1110+555=1665