1/4= 6/24-черным закрасить 6 клеток
1/2= 12/24-голубым закрасить 12 клеток
1/8= 3/24-красным закрасить 3 клетки
X\8+140=212
x\8=212-140
x\8=72
x=72*8
x=576
1,562+6,076=7,638 (округляем до 0,01)⇒7,64
Ответ 7,64
А - длина участка (a>0)
b - ширина участка (b>0)
S=a*b
15000=a*b
![a= \frac{15000}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B15000%7D%7Bb%7D+)
P=2*(a+b)
по условию задания, участок примыкает к стене дома, =>
пусть он примыкает стороной b, тогда длина забора = 2*а+b
функция
![f(b)=2* \frac{15000}{b}+b](https://tex.z-dn.net/?f=f%28b%29%3D2%2A+%5Cfrac%7B15000%7D%7Bb%7D%2Bb+)
найдем наименьшее значение функции f(b):
1.
![f'(b)=(2* \frac{15000}{b}+b )'=- \frac{30000}{ b^{2} } +1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28b%29%3D%282%2A+%5Cfrac%7B15000%7D%7Bb%7D%2Bb+%29%27%3D-+%5Cfrac%7B30000%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D+%2B1)
2. f'(b)=0,
![- \frac{30000}{ b^{2} }+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B30000%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D%2B1%3D0+)
![\frac{-30000+ b^{2} }{ b^{2} } =0 \left \{ {{-30000+ b^{2}=0 } \atop { b^{2} \neq 0 }} \right. ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-30000%2B+b%5E%7B2%7D+%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D+%3D0%0A%0A%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-30000%2B+b%5E%7B2%7D%3D0+%7D+%5Catop+%7B+b%5E%7B2%7D+%5Cneq+0+%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A)
b²=30000, b=+-√30000 . b=+-100√3
3.
f'(b) + - +
-----------------------(-100√3)---------------------(100√3)--------------->b
f(b) возрастает max убывает min возрастает
b=100*√3 точка минимума
![a= \frac{15000}{100 \sqrt{3} } = \frac{150}{ \sqrt{3} } =50 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B15000%7D%7B100+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B150%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D50+%5Csqrt%7B3%7D+)
ответ: при
а=50√3 м и b =100√3 м длина забора будет наименьшей