Question

Помогите решить систему sinx+cosy=0 sin^2x+cos^2y=1/2

Answer 1

Sin x + Cos y = 0 ⇒ Sin x =- Cos y
Sin²x + Cos²y = 1/2 ⇒ Cos² y + Cos²y = 1/2⇒2Cos²y = 1/2⇒Cos²y = 1/4⇒
⇒Cos y = +-1/√4
а) Cosy = 1/√4           x = +-arcCos1/√4 + 2πk, k ∈Z
    Sin x = -1/√4           y = (-1)^n arcSin(-1/√4) + nπ, n∈Z
б)Cosy = -1/√4           x = +-arcCos(-1/√4) + 2πk, k ∈Z
    Sin x = 1/√4           y = (-1)^n arcSin1/√4 + nπ, n∈Z