Свойство точки пересечения диагоналей трапеции:
Отрезок, соединяющий основания трапеции<span>, и проходящий через </span>точку пересечения диагоналей трапеции<span>, делится этой </span>точкой<span> в пропорции, </span><span>равной соотношению длин оснований </span>трапеции<span>.
</span>20/в=5/6
в=24 см - большее основание трапеции;
сумма расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции - высота;
h=5+6=11 см;
площадь трапеции:
S=(a+b)*h/2=(20+24)*11/2=242 см².
обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез K
<span>Примем меньшее основание и боковые стороны равными <em>а</em>, а большее основание равным <em>b</em>. </span>
<span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>.</span>
<span> 8•(a+b):2=128=> <em> a+b</em>=<em>32</em> =></span>
<em>b</em>=<em>32-a</em>
По условию
<em>P</em>=3a+b=<em>52</em>
3a+(32-a)=52
2a=20 см
<em>a</em>=<em>10 см</em><em></em>
<em>b</em>=32-10=<em>20</em> см
Большее основание – 20 см
Меньшее основание и боковые стороны по 10 см.
Sin^2+cos^2=1
tg 45°=1
tg 45°+sin^2 17°+cos^2 17°=1+1=2