А. 1) 1/2
2. 2/9
3. 2/7
4. 3/5
5. 4/11
6. 7/8
B. 1. 1 1/7
2. 1/12
3. 1 13/15
4. 1 1/8
5. 5/11
6. 1 1/4
Пусть а, b, с - исходные числа, тогда:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b ⇒ а + с = 2b подставим в уравнение [1]:
2b + b = 15 ⇒ 3b = 15 ⇒ b = 5 - второе число
Сумма оставшихся двух чисел:
а + с = 15 - 5 ⇒ а + с = 10 ⇒ с = 10 - а
По свойству геометрической прогрессии:
Исходные числа: а = 2; b = 5; с = 8
Произведение исходных чисел: 2 * 5 * 8 = 80
Ответ: 80
Двенадцатиметровое бревно распили на трехметровые чурбаки:
1) 12:3=4 (шт) - получилось трехметровых чурбака. Было 3 распила.
2) 12:3=4 (мин) - делали 1 распил.
3) 12:1=12 (шт) - получится метровых чурбаков. Было 11 распилов.
4) 11*4=44 (мин) - потребуется для распила бревна на метровые чурбаки.
Ответ: За 44 минуты можно распилить 12-метровое бревно на метровые чурбаки.
РЕШЕНИЕ
Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности
a = D = 2*R = 2*6 = 12 см - сторона квадрата.
Диагональ квадрата по формуле
d = √2* a = 12*√2 - диагональ - ОТВЕТ (≈ 16,97)
а) Умножение на 5. 125, 625, 3125