Дано: в лес --- 82 чел;
на озеро ----- 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти: число автобусов и количество человек в каждом
Решение:
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только41
82 : 41 = 2<span> (автобуса); ----- в лес;</span>
123 : 41 = 3<span> (автобуса) ---- на озеро;</span>
2 + 3 = 5 (автобусов) ----- - всего было
Ответ: 5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание:<span> можно не раскладывать каждое число на множители</span>
<span>123 - 82 = 41 (чел) ----- разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе</span>
<span>41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.</span>
РЕШЕНИЕ
Площадь - интеграл разности функций.
Находим пределы интегрирования решив уравнение.
x² - 2x+3 = 0
x1 = -1,x2 = 3
Находим интеграл разности функций F(x) = 3+2x - x²
S= F(3) - F(-1) =(9+9-9)- (-3 +1+ 1/3) = 9 -(-1 2/3) = 10 2/3 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.