Question

Найти площадь фигуры ,ограниченой заданными линиями : параболой y=x квадрат ,прямой y=2x+3

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Площадь - интеграл разности функций.
Находим пределы интегрирования решив уравнение.
x² - 2x+3 = 0
x1 = -1,x2 = 3
Находим интеграл разности функций  F(x) = 3+2x - x²
$F(x)= \int\limits^a_b {3+2x-x^2} \, dx=3x+ \frac{2x^2}{2}- \frac{x^3}{3}$
S= F(3) - F(-1) =(9+9-9)- (-3 +1+ 1/3)  = 9 -(-1 2/3) = 10 2/3 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.