ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Очень нужно, срочно! Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию. Третье число больше перв
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Очень нужно, срочно! Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию. Третье число больше первого на 14. Если к третьему числу прибавить первое, а остальные два оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти произведение этих чисел.
Пусть первое число х, тогда второе х+14, а третье х+14+14 (т.к. все числа составляют арифм.прогрессию) С учетом геом.прогрессии получаем отношения (х+х+28)/(х+14)=(х+14)/х х(2х+28)=(х+14)² 2х²+28х=х²+28х+196 2х²-х²=196 х²=196 х=14 (-14 не подходит так как по условию числа положительные) х+14=28 х+28=42 Произведение 14*28*42=16464