Question

Точки A(-2;4),B(-6;12)и C(2;8) являются вершинами параллелограмма ABCD.Найдите: а) координаты точки пересечения диагоналей; б) длины сторон параллелограмма; в) координаты его четвёртой вершины.2. Запишите уравнение прямых ,на которых лежат диагонали параллелограмма ABCD из задания 1. Должны получится ответы: 1. а (0;6), б. 4 кв корень из 5 ,в (6;0) . 2. y+x-6=0, y-x-6=0.Помогите пожалуйста.

Answer 1

А) в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам, возьмем диагональ АС, найдем координаты середины
х=-2+2/2=0      у=4+8/2=6    О(0;6)
б) АВ=√ (-6+2)2+(12-4)2=√16+64=√80=4√5
ВС=√(2+6)2+(8-12)2=√64+16=√80=4√5
в) середина диагонали ВД точка О(0;6)   х2=2*0-(-6)=6  у2=2*6-12=0
   точка Д(6;0) 
г) диагонали АС   А(-2:4)  С(2:8)
формула прямой: (х-х1)(у2-у1) =(у-у1)(х2-х1)
 АС: (х+2)(8-4)=(у-4)(2+2)    4х+8=4у-16   4х-4у+24=0  разделим все на (-4) получим  у-х-6=0
ВД: B(-6;12) Д(6;0)  (х+6)(0-12)=(у-12)(6+6)   -12х-72=12у-144
-12х-12у+72=0  разделим все на (-12) у+х-6=0,