Я даже хотел рисунок сделать, но потом передумал.
Итак -
Треугольник ABC, CB = 3; CA = 4; AB = 5;
M - середина CB, N - середина AB;
(кому напомнить, что MN = 2; и MN II AC?);
По условию, MN - хорда окружности, которая касается AC;
поэтому центр окружности O и точка касания K лежат на перпендикуляре к MN в его середине.
То есть CK = 1; AK = 4 - 1 = 3;
По условию, окружность пересекает гипотенузу AB в точке N и еще в одной, которую я обозначу P. Нужно найти x = NP.
Заранее не ясно, лежит точка P ближе к A или к B. Пусть (я предположу), что к B.
Тогда AK^2 = AN*AP;
3^2 = 2,5*(2,5 + x);
x = 11/10 = 1,1;
Если допустить, что P лежит ближе к A, то x получится отрицательным. То есть полученный ответ - единственный.
You may see the decision in the attachment. Note, ∡ means 'if', ∠ means 'angle'.
1) <u />угол С = углу В, АС=АВ, т.к. АВС- равнобедр => треугольник ВАN=треугольнику CMA по 2 признаку (по стороне и прилежащим к ней углам )
Условие напишешь сам,
1).5:8 отношение сторон=5+8=13
2).91:13=7(отношение одного)
3).Чтобы найти 1 сторону,надо:7•5=35 см.
4).Чтобы найти 2 сторону,надо:7•8=56 см.
Ответ:35 см.,56 см.
Треугольник тупоугольный и высота, опущенная из угла В, ляжет на продолжение стороны АС.
В прямоугольном треугольнике АНВ: угол НАВ=180°-120°=60° (смежные углы), угол НВА=90°-60°=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°).
АН - катет, лежащий против угла 30 градусов. АН=4.
НВ= √(8²-4²)=√48.
В прямоугольном треугольнике СНВ по Пифагору СВ=√(121+48)=13.
НМ - медиана из прямого угла и равна половине гипотенузы СВ.
Ответ: НМ=6,5.