Question

Помогите срочно, пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!
Шар пересечен двумя параллельными плоскостями так, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно 5. Найдите расстояние до второй плоскости, если площадь первого сечения равна 225pi, а площадь второго равна 81pi.
Распишите подробно, пожалуйста)!

Answer 1

Сечение шара - круг.
Sкруга = πr².
Найдём радиусы двух сечений.
π(r1)² = 225π, отсюда r1 = √225 = 15.
π(r2)² = 81π,   отсюда r2 = √81 = 9.
Радиус шара R равен:
R = √((r1)² + 5²) = √(225 + 25) = √250 = 5√10.
Тогда расстояние h до второго сечения равно:
h = √(R² - (r2)²) = √(250 - 81) = √169 = 13.