4 года назад

Разложите на множители: 100a⁴ - 1/9b² 9x² - (x-1)²

Знания

Алгебра

1 ответ:

Alexdiz4 года назад

0 0

100а⁴-1/9b²=(10a²-1/3b)(10a²+1/3b)
9x²-(x-1)²=(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)

Читайте также

Ах^2+вх^2+ах-сх^2-вх-сх

КсенияМаксимова

Ax^2+bx^2+ax-cx^2-bx-cx = x(ax+bx)+x(a-cx)-x(b-c) - если по заданию сказано разложить на множители

0 0

3 года назад

Упростите выражение: sin(альфа - бета) - sin(пи/2 - альфа)*sin(-бета)

Константин Резанов [7]

$sin(\alpha -\beta )-sin(\frac{\pi}{2}-\alpha )\cdot sin\beta =\\\\=sin\alpha \cdot cos\beta -cos\alpha \cdot sin\beta -cos\alpha \cdot sin\beta =\\\\=sin\alpha \cdot cos\beta -2\cdot cos\alpha \cdot sin\beta$

0 0

3 года назад

2cos ( 2П+t )+sin( П/2+t ) решите

светлана25111985

2cos(2π+t)+sin(π/2+t)=2cost+cost=3cost

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста очень нужно! Заранее спасибо. 1-4 упростить выражение 5-6 выполнить действия

WAT808 [1.8K]

1) $\frac{ \sqrt{ab} - \sqrt{b^2} }{b} + \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{ab} - (-b) }{b}+ \sqrt{ \frac{ab}{b^2} } = \frac{\sqrt{ab} +b}{b}+ \frac{ \sqrt{ab} }{ \sqrt{b^2} }= \frac{ \sqrt{ab} }{b}+1+ \frac{ \sqrt{ab} }{-b}=1$

2) $\frac{ \sqrt{ab} -a}{ \sqrt{-a} }= \frac{ \sqrt{-a} \sqrt{-b} -( \sqrt{-a} )^2 }{ \sqrt{-a} } = \sqrt{-b}- \sqrt{-a}$

3) $\frac{a+b+2 \sqrt{ab} }{ \sqrt{-a}- \sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2-(\sqrt{-b})^2+2\sqrt{-a}\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =$
$= \frac{-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})=\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

4) $\frac{a-b}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2+(\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}}= \frac{(\sqrt{-b}-\sqrt{-a})(\sqrt{-b}+\sqrt{-a})}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

5) $( \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{3}-a }{ \sqrt{3} } )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} } =(1+ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} -1+ \frac{a}{\sqrt{3}} )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} }=$
$=( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+ \frac{a}{\sqrt{3}} )*\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{3+a \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{3} } *\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{2}{ \sqrt{2} \sqrt{3} }= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

6) $\frac{a-b}{a- \sqrt{2a} }*\frac{a-2}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }*( \sqrt{2}- \frac{ \sqrt{2a} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{a} } ) =$
$= \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} - \sqrt{b}) } * \frac{2+ \sqrt{2a}-\sqrt{2a} }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} =$
= $\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}} * \frac{2 }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a}}$

0 0

3 года назад

3(2а-5в)² - 12(а-в)²помогите пожалуйста упростить выражение,заранее спасибо:)

ЮлияПотнина [6.1K]

3(2а-5в)² - 12(а-в)²= 3(4а^2-20ав+25в^2) - 12(а^2-2ав+в^2)= 12а^2-60ав+75в^2-12а^2+24ав-12в^2 = 63в^2 -36ав = 9в(7в-4а)

0 0

4 года назад