Т.к высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой и биссектрисой, то АД=ДС= 3. Ответ: вариант Б
4)<span>Против большей стороны лежит больший угол</span>
<em>Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от этой точки до точек касания</em>.
⇒
Треугольник АВС - равнобедренный.
Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.
Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе.
Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒
углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒
ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см
Ответ: ВС=5 см
---------------
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.