Сумма весов всех гирек равна 1 + 2 + 3 + ... + 24 = 24 * 25 / 2 = 12 * 25.
1) Если можно разложить на 15 кучек, то в каждой кучке 12 * 25 / 15 = 20 г. Но тогда некуда положить гирьки массой 21, 22, 23, 24 г. Поэтому на 15 кучек разложить нельзя.
2) Тут в каждой кучке должно получиться 12 * 25 / 5 = 60 г. Разложить можно, например, так:
24 + 23 + 13
22 + 21 + 17
20 + 19 + 18 + 3
16 + 15 + 14 + 12 + 2 + 1
11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4
3) Аналогично пункту 1) можно доказать, что кучек не более 12 (если всего кучек n, то в каждой 12 * 25/n и это должно быть не меньше 24).
Кроме того, очевидно, что число кучек должно быть делителем общей массы гирек, выраженной в граммах.
Поэтому число кучек может быть одним из этих чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12.
Проверяем:
12 кучек (в каждой по 25 г): в первой 24 и 1, во второй 23 и 2, в третьей 22 и 3, ..., в двенадцатой 13 и 12.
10 кучек (в каждой по 30 г): в первой 24, 6; во второй 23, 7; в третьей 22, 8; в четвертой 21, 9; в пятой 20, 10; в шестой 19, 11; в седьмой 18, 12; в восьмой 17, 13; в девятой 16, 14; в десятой остальное.
6 кучек: берем две кучки по 25 г
5 кучек: берем две кучки по 30 г
4 кучки: берем 3 кучки по 25 г
3 кучки: берем 4 кучки по 25 г
2 кучки: берем 6 кучек по 25 г
1 кучка: очевидно, можно.
Итак, можно собрать 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 или 12 кучек.
Тебе не кажется))
Смотри на цифры после запятой.
В первом числе 0- во втором тоже ноль. Ок. Смотрим дальше.
В первом числе 0 - во втором восемь. Т к 8 больше одного, второе число больше первого! Надеюсь , я понятно объяснил)
Пусть х - число десятков двузначного числа, а
у - число единиц двузначного числа.
Тогда можно составить и решить систему уравнений:
х+у=14
х-у=4
х=4+у, 4+у+у=14, 4+2у=14, 2у=10, у=5
х=9
Итак, это число 95.
1 км = 1000 м
10 км 10 м - 3 км 87 м + 25 км 909 м = 10010 м - 3087 м + 25909 м = 32832 м = 32 км 832 м
1 т = 1000 кг
1 ц = 100 кг
70 ц + 583 кг - 4 т 95 кг = 7000 кг + 583 кг - 4095 кг = 3388 кг = 33 ц 88 кг = 3 т 388 кг
1 сут = 24 ч
1 ч = 60 мин
1 сут - 3 ч 25 мин + 9 ч 48 мин = 1440 мин - 205 мин + 588 мин = 1813 мин = 30 ч 13 мин = 1 сут 253 мин