Question

Дуже прошу!!!Допоміжь!!!
ТЕРМІНОВО

У прямокутну трапецію з основами 1 і 3 вписано коло. Знайти радіус вписаного кола.

Answer 1

Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты ВН трапеции.

В треуг. АВН: угол Н=90 градусов, АН=АД-ВС=3-1=2

Так как АВСД описанная трапеция, то суммы противолежащих ее сторон равны:
АВ+СД=ВС+АД=4
или т.к. СД=ВН: АВ+ВН=4
Обозначим ВН=х, тогда АВ=4-х
По т.Пифагора: ВН²=АВ²-АН²
х²=(4-х)²-2²
х²=16-8х+х²-4
8х=12
х=3/2
R=3/4