Question

Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивает пуля на высоте 10 см. На какое расстояние от бака будет бить струя воды? Где следовало бы сделать отверстие, чтобы она била на максимальное расстояние?

Answer 1

Горизонтальная скорость струи v = sqrt(2*g*(h0-h))
время падения струи t = sqrt(2*h/g)
дальность s = v*t = 2*sqrt(h*(h0-h)) = 2*sqrt(0.1*(1-0.1)) = 0.6м
максимальная дальность ищется через поиск экстремума h*(h0-h) = h*h0-h^2, производная h0-2h, откуда оптимальное h=h0/2. максимальная дальность 2*sqrt(0.5*0.5) = 1м