Дано произведения модуля на скобку. Это произведение должно быть меньше или равно нулю.
Модуль - это неотрицательное число. Значит, произведение будет меньше или равно нулю, если:
1) Выражение под модулем равно нулю.
2) Выражение в скобке меньше или равно нулю.
1 случай:
x+2 = 0
x = -2
2 случай:
x²-4x-10 ≤ 0
Приравняем к нулю и найдем корни:
x²-4x-10 = 0
D = 16 + 40 = 56
x1 = (4 - √56)/2
x2 = (4 + √56)/2
Ветви направлены вверх, значит, всё, что между x1 и x2 будет меньше нуля.
Определим, между какими целыми числами находятся эти значения.
49 < 56 < 64
7 < √56 < 8
-8 < -√56 < -7
4-8 < 4-√56 < 4-7
-4 < 4-√56 < -3
-2 < (4-√56) < -1.5
х1 находится между -2 и -1
7 < √56 < 8
7+4 < 4+√56 < 8+4
11 < 4+√56 < 12
5.5 < (4+√56)/2 < 6
х2 находится между 5 и 6
Значит, целые корни здесь будут: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Теперь сложим получившиеся корни обоих случаев:
- 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 12
Ответ: 12
Просто приравниваем уравнения 1/4 *x^2=5x-16. Решаем уравнение получаем два корня х1=4, х2=16
значит ординаты точек равны соответственно (просто подставляем в уравнение параболы для удобства) y1=16/4=4, y2=256/4=64
ответ точки пересечения (4,4) и (16,64)
1) 41.......................2)в 2 раза больше
(условная вероятность.)
P(A) = (10/15)·(9/14)+<span>(5/15)·(4/14)= 11/21
(2/3)</span>·(9/14)+<span>(1/3)·(2/7)=3/7+2/21=9/21+2/21=11/21</span><span>
A= K</span>₁·K₂+S₁·S₂,
где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
K₂ -второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
S₂ - второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
K₁·K₂ - <span>первый и второй раз вынимаем на
удачу красную пуговицу, </span>
S₁·S₂, -первый и второй раз вынимаем на
<span>удачу синюю пуговицу,
</span>A= K₁·K₂+S₁·S₂ выннутые пуговицы будут одного цвета.
(3x+4)^2=(3x-2)(2+3x)
9x^2+24x+16=(3x-2)(3x+2)
9x^2+24x+16=9x^2-4
24x+16= -4
24x= -4 -16
24x= -20
x= -5/6