Question

Четырёхугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1; 1), B(3; 3), C(2; 2), D(-2; -1). Найдите синус угла между его диагоналями.

Answer 1

BD)=(-5;-4)|AC|=3sqrt(2)|BD|=sqrt(41)(AC)(BD)=(-15+12)=-3cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82или так[(AC)(BD)]=-27sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82 (AC)=(3;-3)