1. 5х+5=5х-5
5х-5х=-5-5
0х=-10
Х=любое число
2. 5х-3х=1-1
2х=0
Х=0
(-1,2)-(-1,7)=-1,2+1,7=0,5
Будем составлять упорядоченные суммы, занумеровав числа от первого до четвер-
того в порядке возрастания. Тогда сумма первого и второго чисел равна 8, а первого и третьего
равна 9. Заметим, что при этом третье число на 1 больше второго a a
3 2 1. Сумма второго
и третьего может быть равна 12 или 15. Если она равна 12, то уравнение 2 1 12 a
2 не имеет
решений в целых числах. Поэтому сумма равна 15 и второе число равно 7, а третье число рав-
но 8. Все остальные числа несложно определить из заданных условий: первое число - 1, второе
- 7, четвертое - 11.
Ответ: 1;7;8;11
a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б) 3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1
cosx =1 ==>x=2π*k ; k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ; k∈Z (любое целое число)
2) sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4 π/4<x< 3/4π
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )