11*5,7*3=188,1 см³
Ответ;
188,1 см³
Пусть х - это число, которое необходимо определить. Тогда если его уменьшили на 10, это х-10, а затем (после уменьшения) увеличили на 20% (это значит умножили на 0,2).
Поэтому запишем и решим уравнение:
(х-10)*0,2=108
0,2х-2=108
0,2х=110
х=110:0,2
х=550
Проверка: (550-10)*20 / 100 =108
Все верно
Замечание: в подобных задачах на принцип Дирихле <u><em>почти всегда</em></u> для доказательства делимости на n достаточно рассмотреть набор из n+1 числа и остатки от их делимости на n.
__________________
Так и поступим. Рассмотрим набор из 2020 различных степеней двойки. Каждая из них при делении на 2019 дает один из 2019 остатков: 0, 1, ... 2017 или 2018. Тогда, по Принципу Дирихле, в этом наборе есть по крайней мере два числа, дающих одинаковые остатки при делении на 2019. Пусть первое равно 2019a+r, а второе равно 2019b+r, a,b,r∈N∪{0}, r≤2018. Тогда их разность равна 2019a+r-(2019b+r)=2019(a-b) ⋮ 2019
Доказано.