Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то есть: (8+14):2=11 см
Параллелограмм АВСД, АВ=10=СД,ВН-высота на АД =5, АД=ВС=12, ВК-высота на СД, площадь АВСД=АД*ВН=12*5=60, ВК=площадь/СД=60/10=6
Здесь нужно воспользоваться теоремой "сторона противолежащая углу 30° равна половине гипотенузы", в треугольнике ОРА угол А=90°-60°=30°, значит сторона ОР=1/2АО=28
ответ. 28
2) Вектор MN обозначим так: →MN
→AB = →DC ; →AD = →BC
E(a;b;c) ; F(d;e;f) ⇒ →EF = (d-a ; e-b ; f-c) ⇒
→AB = (0-1 ; 1-(-1) ; -1-0) = (-1 ; 2;-1)
→DC = (-1-x ; 0-y ; 1-z) ⇒ x = 0 ; y = -2 ; z = 2
Oтвет: D(0 ; -2 ; 2)
3) A(4;2;-1) : B(1;-3;2) ;
D(x;y;z) ; C(-4;2;1)
→AB=(-3;-5;3
→DC=(-4-x;2-y;1-z)
C(-1;9;-2)
Пусть АВСД трапеция где АВ⊥АД, опустим перпендикуляр из т С к основанию АД, получим точку К
пусть ВС=х тогда АД=х+9
тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см
пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12
из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16
тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5