ΔКВС подобен ΔКАД по двум углам (К – общий, <span> - как соответственные при ВС</span>АД и секущей АВ. По
теореме об отношении площадей подобных треугольников имеем:
SΔКВС : SΔКАД = k^2 . Отсюда SΔКАД = SΔКВС
: к^2 =27 : (3:5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)
SАВСД = SΔКАД – SΔКВС = 75 – 27 = 48 (см кв. )
4. треугольники BMN и BAC подобны (кажется по 2 признаку :-) )
отсюда находим MN
BN/MN=BC/AC 15/MN=20/15 MN=(15*15)/20=11.25
5. один из углов равен 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный - третий угол также равен 45° и катеты соответственно равны. Находим их по теореме Пифагора. 2*AC²=8² 2*AC²=64 AC²=32 AC=4√2
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. делит гипотенузу пополам. Отсюда находим высоту СD по теореме Пифагора. AC²-AD²=CD² (4√2)²-4²=32-16=16=CD² → CD=4
6. угол А равен 60°, следовательно угол В равен 30°. По теореме синусов находим второй катет АС. АС/sin30°=BC/sin60° AC=(BC/sin60°)*in30°=6√2*0.5=3√2. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ. АВ²=AC²+BC²=18+36=54 AB=√54=√9*√6=3√6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. S=0.5*(6*3√2)=0.5*18√2=9√2
Высоту, опущенную из вершины С (например CD), можно найти из другой формулы нахождения площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=0.5*AB*CD 9√2=0,5*3√6*CD Отсюда CD=9√2/(0,5*3√6)=2√3
Пусть ABC равносторонний тр-к Тогда будет
1)AB=BC=AC=12√3÷3=4√3
2) В равностороннем тр-ке центр ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СОВПАДАЮТ ТОЧЕО О----ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МЕДИАН И ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ ПО 60 ГРАДУСОВ
3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК
ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см
4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r
Ответ r =2см↓↓↓↓↓↓
Ответ:
Объяснение:
Пусть ∠6=х, тогда∠5(как смежный) = 180-х
∠5=∠1 (как соответственные углы при секущей С)=180-Х
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ
.<6+<5+<1=242
х+180-х+180-х=242
х=360-242
х=118*
Угол6=118*
Угол5=углу1=180-118=62*