Question

1Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn)если b1=0,81 и q=-1/3
2первый член геометрической прогрессии (bn)равен 6 а знаменатель равен 2.найдите сумму семи первых членов этой прогрессии
3 найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии :-40;20;-10;...

Answer 1

1) $b_{6}=b_{1}*q^{5}=0.81*(- \frac{1}{3})^{5}=- \frac{81}{100*3^{5}}=- \frac{3^{4}}{100*3^{5}}=- \frac{1}{100*3}=- \frac{1}{300}$

2) $S_{7}= \frac{b_{1}*(q^{7}-1)}{q-1} = \frac{6*(2^{7}-1)}{2-1}=6*127=762$

3) q=-0.5, b1=-40
$S= \frac{b_{1}}{1-q}= \frac{-40}{1+0.5}=- \frac{40}{1.5}=- \frac{80}{3}=-26 \frac{2}{3}$