Решать через систему , внимательно смотри на исправления
(cos2x +sinx)/√sin(x -π/4) =0 ⇔ { cos2x +sinx =0 ; sin(x -π/4) >0 .
решаем уравнение cos2x +sinx =0 ;
* * * cos2x +cos(π/2 -x) =0 ⇔2cos(x/2+π/4)*cos(3x/2 -π/4) =0 * * *
или
1-2sin²x +sinx =0 ;
2sin²x -sinx -1 =0 ;
[sinx =1 ; sinx = -1/2 .
[ x=π/2 +2πn ; x = -π/6+2πn ; x = 7π/6+2πn , n∈Z.
Из этих корней выбираем те которые удовл. условию sin(x-π/4) >0.
Если :
------
а) x=π/2 +2πn ⇒ x - π/4 = π/2 +2πn -π/4= 2πn+π/4 ;
sin(x - π/4) = sin(2πn+π/4 )=sinπ/4 =√2/2 >0.
б) x = -π/6+2πn ⇒ x - π/4 = -π/6+2πn -π/4 =2πn - 5π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn- 5π/12) = - sin5π/12 < 0 →не корень.
в) x= 7π/6+2πn ⇒ x - π/4 = 7π/6+2πn-π/4= 2πn+11π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn +11π/12) =sin11π/12 > 0 .
ответ : π/2 +2πn ; 7π/6+2πn , n ∈ Z.
Область определения это те значения, при которых функция не возможна
в данном случае дана дробь, а мы знаем что на нуль делить нельзя, значит мы должны найти, при каких значения знаменатель будет равен нулю
3х-6х²≠0
3х(1-2х)≠0
1) 3х≠0
х≠0
2) 1-2х≠0
2х≠1
х≠1/2≠0,5
следовательно при этих двух значениях функция невозможна, тогда
D(x)€(-∞;0) (0;0,5) (0,5;+∞)
Task/25552035
---------------------
Пусть размер зарплаты Елены a единиц ,<span>трехмесячная зарплата _3*a ; </span>каждый месяц она на туристическую поездку откладывает
a*30 / 100 = 0,3*a единиц и за n месяцев соберет n*0,3a единиц.
По условию задачи можем написать :
n * 0,3a ≥ 3*a || : <span>0,3a</span><span>
n </span> <span>≥ 10 . </span>
ответ : 10 * * * (минимум за 10 месяцев) * * *