Пусть <em>v1</em> - скорость первого велосипедиста, <em>v2</em> - скорость второго велосипедиста, причем по условию <em>v2</em> = <em>v1</em>+3. Тогда время до встречи составит 18/(<em>v1</em>+<em>v2</em>)=18/(<em>v1</em>+<em>v1</em>+3)=18/(2<em>v1</em>+3). 40 минут составляет 2/3 часа. По условию 18/(2<em>v1</em>+3)=2/3, (2<em>v1</em>+3)=18/(2/3), 2<em>v1</em>+3=27, 2<em>v1</em>=24, <em>v1</em>=12
Такое уравнение называется диофантовым(ax + by = c). оно решается в целых числах и имеет бесконечное множество решений. чтобы его решить необходимо подобрать одно любое решение. в данном случае можно взять такое: x0 = 6, а y0 = 2. далее по формуле корней составим общее решение:
формула:
x = x0 + nb
y = y0 - na, n ∈ Z
подставляем:
x = 6 + n*(-1) = 6 - n
y = 2 - n*2 = 2 - 2n
<span>x²+5ax+5a=0
D=25а²-20а<0
5а(5а-4)<0
a₁=0 a₂=0.8
a∈(0;0.8)</span>