Question

С обьяснением, пожалуйста.
Автомат получает на вход четырёхзначное натуральное число и строит новое число по следующему алгоритму:

1. вычисляются суммы первой и второй, второй и и третьей и четвёртой цифр;

2. из полученных сумм отбрасывается наибольшая;

3. остальные суммы записываются в порядке невозрастания.

Пример. Исходное число:1284. Суммы: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12. Отбрасывается наибольшая сумма 12. Результат: 103. Укажите наименьшее число, при вводе которых автомат выдаёт значение 105.

​

Answer 1

максимальная сумма двух цифр - 9+9=18

автомат выдал значение 105

разложим на две суммы:

1 и 05 - неверно

105>18 - неверно

10 и 5 - верно(10>18, 5>18)

пусть искомое число будет:

abcd, где a,b,c,d - цифры числа

нужно найти наименьшее число => сумма a+b должна быть минимальной.

из двух сумм берем 5 - наименьшую.

a+b=5

минимальное значение a - 1

a=1 => b=5-1=4

дальше сумма b+c должна быть наименьшей

b+c=10

b=4(из предыдущей) => c=10-4=6

и, наконец, третья сумма, которую отбросили, тоже должна быть минимальной:

c+d=11

c=6 =>d=11-6=5

В итоге искомое число:

abcd=1465

Ответ: 1465