В викторине для школьников по краеведению принимали участие команды несколько школ. Всего было задано 20 вопросов. За правильный ответ команде начисляли 2 очка; а за не правильный снимали 1 очко ( если команда совсем не давала ответ на вопрос то очки не начисляли и не снимали). Команда Лицея № 1 отвечала на все вопросы без исключения и по итогу викторины набрала 25 очков. Сколько раз команда Лицея №1 давала неверный ответ на вопрос?
2 ответа:
Читайте также
Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического (неравенство Коши). Поэтому может записать:
![\frac{\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}}{3} \geq \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}}=1 \\ \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}} =3](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%2B+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7B3%7D++%5Cgeq++%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%2A+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%2A%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%3D1++%5C%5C+%0A%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%2B+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D++%5Cgeq+3+%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%2A+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%2A%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D+%3D3)
Значит <span>min(a/b + b/c +c/a)=3.</span>
Значит <span>min(a/b + b/c +c/a)=3.</span>