Question

Коническая поверхность с основанием радиусом R=0,1м заряжена равномерно с поверхностной плотностью σ=5мкКл/ м^2 . Определить потенциал в вершине конуса.

Answer 1

Рассмотрим кольцо, вырезанное из поверхности конуса, перпендикулярное оси конуса. Угол при вершине конуса $2\alpha$. Пусть все точки кольца находятся на расстоянии $r$, и ширина кольца, во много раз меньшая его радиуса, равна $\delta r$.
Его площадь равна $\delta S=2\pi \sin \alpha\cdot\delta r$.
Потенциал, созданный зарядом этого кольца, равен
$\delta U=[tex]U= \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$\sigma \frac{\sin\alpha\cdot\delta r}{2\epsilon_0} [/tex]
Следовательно, потенциал равен