Всего теплоход пройдет 256+128=384 км
в первый день пройдет 2/3 пути, во второй 1/3 пути
12/3*2=8 часов - в первый день
12/3*1=4 часа - во второй день
Если х и у это определенные числа то НОК можно записать как
a*x=420
b*y=420
Есть связь между НОК и НОД оно такое
a*b=НОК(a,b)*НОД(a;b)
a*b=420*12
a*b=5040
выражая с первый отношение получим
420^2/xy=5040
xy=35
подходит x=7; y=5
то есть числа a=60; b=84
Ответ 60 и 84
В принципе, достаточно нарисовать чертёж и измерить транспортиром нужный угол.
На чертеже изображен путь туристов A-B-C. Необходимо найти отмеченный вопросом угол, это и будет ответом.
Если хочется точно:
Заметим, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60° - по свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, угол 3 = 60°, т.к. он смежный с углом 60°.
Поэтому угол ABC = 60° + 60° = 120°
По теореме косинусов AC = √(AB² + BC² - 2AB BC cos ABC) = 100√7
По теореме синусов sin ACB = 100 * sin ABC / AC = √3 / 2 / √7 = √(3/28); ACB = arcsin(√(3/28)) ≈ 19°.
Тогда искомый угол 180° + 120° - 19° ≈ 280° (приближенно) или 300° - arcsin(√(3/28)) (точно).
Ответ. 280°