<span>Так как координаты центра окружности (2;-1), то </span>
<span>х=2 (прямая параллельна оси ординат).</span>
1)Угол 4 равен углу СДМ как накрест лежащие. Следовательно угол СДМ равен 108 градусов. Угол 1 равен 108:2= 54 градуса. Угол СДМ и угол два односторонние. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Следвательно угол 2 равен 180-108=72 градуса. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит угол 3 равен 180-(72+54)=54.
2)Пусть х будет угол 2 а 3х угол 1. Сумма односторонних углов рана 180. Получаем уравнение
х+3х=180
4х=180
х=180:4
х=45
3х=45*3=135
угол три равен углу один и равен 135 (как накрест лежащие)
угол четыре равен углу два и равен 45 ( как накрест лежащие)
Т.к АВ=ВС,треугольник АВС равнобедренный(т.е у него углы при основании равны, т.е уголА=углуС=х°)
т.к в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°,то х+х+30=180
2х=180-30
2х=150
х=75°
уголА=углуС=75°
ОТВЕТ: 75°
1. sinC=sqrt(1-cos^2(C))=4/5
2. Треугольники ВКМ и ВАС подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(BMK)/S(BCA)=1/25 => S(ABC)=20.
4. Найдём ВС: S(ABC)=1/2 * AC * BC * sin C, отсюда ВС=5.
5. Поскольку тр. ВКМ и ВАС подобны с k=1/5, значит ВМ/ВС=1/5, отсюда МС/ВС=4/5, то есть МС=4.
6. S(AMC)=1/2 * AC * MC * sin C=16.