(1-сos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8
1-2cos4x+cos²4x+1+2cos4x+cos²4x=5/2
2+2cos²4x=5/2
2cos²4x=1/2
2*(1+cos8x)/2=1/2
2(1+cos8x)=1
1+cos8x=1/2
cos4x=-1/2
4x=-2π/3+2πk U 4x=2π/3+2πk
x=-π/6+πk/2 U x=π/6+πk/2
0≤-π/6+πk/2≤π U 0≤π/6+πk/2≤π
0≤-1+3k≤6 U 0≤1+3k≤6
1≤3k≤7 U -1≤3k≤5
1/3≤k≤7/3 U -1/3≤k≤5/3
k=1⇒x=-π/6+π/2=π/3
k=2⇒x=-π/6+π=5π/6
k=0⇒x=π/6
k=1⇒x=π/6+π/2=2π/3
Ответ 4 корня
Пусть длина равна 2х, тогда ширина равна х, а высота 4х. Объем прям. параллелепипеда равен V=abc.
1000=2x*4x*x.
1000=8x³
x³=125
x=∛125=5 (ширина)
2х=2*5=10(длина)
4х=4*5=20(высота). Проверяем: 5*10*20=1000.
-2*(-0,2)+3*(-5,3)=0,4+(-15,9)=0.4-15.9=-15,5
378
а)<u> х² </u> - <u> х+6 </u> = 1
х-3 х-3
х≠3
<u>х²-х-6 </u>= 1
х-3
х²-х-6=х-3
х²-х-х-6+3=0
х²-2х-3=0
Д=(-2)²-4*(-3)=4+12=16=4²
х₁=(2-4)/2=-2/2=-1
х₂=(2+4)/2=6/2=3 - не подходит, т.к. х≠3
Ответ: -1.
в) <u> 5а-7 </u> = <u> 2+5а</u>
а+1 а-2
а≠-1 а≠2
(5а-7)(а-2)=(2+5а)(а+1)
5а²-7а-10а+14=2а+5а²+2+5а
5а²-5а²-17а-7а=-14+2
-24а=-12
а=-12 : (-24)
а=0,5
Ответ: 0,5
379
а) <u> у+1 </u>= 2 - <u> у </u>
у-1 у+1
у≠1 у≠-1
<u>у+1 </u>=<u>2(у+1)-у</u>
у-1 у+1
(у+1)(у+1)=(у+2)(у-1)
у²+2у+1=у²+2у-у-2
у²-у²+2у-у=-1-2
у=-3
Ответ: -3
в) <u> 3с-2 </u>= <u> 2с-5 </u>
3с+2 2с+5
3с+2≠0 2с+5≠0
3с≠-2 2с≠-5
с≠-2/3 с≠-2,5
(3с-2)(2с+5)=(2с-5)(3с+2)
6с²-4с+15с-10=6с²-15с+4с-10
6с²-6с²+11с+11с=10-10
22с=0
с=0
Ответ: 0.
<span>2х² · 7ху² - 4х²у (-ху) - 3х · 5х²у² = 14 х</span>³<span>у</span>²<span> - 4х</span>³<span>у</span>²<span> - 15х</span>³<span>у</span>²<span> = -5х</span>³<span>у</span>²
-5х³у² х = -3, у=5
-5 . (-3)³ . 5² = 3375
(-3)³ = -27
5² = 25
-5 . (-27) = 135
135 . 25 = 3375