D=a2–a1=1+3=4
2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2
4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2
2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40
Решение только 1):
Целые корни многочлена следут искать среди делителей свободного члена. В данном примере нужно искать среди делителей числа 6. Его делители: +1,-1, +2,-2, +3, - 3, +6,-6. Подставляя в уравнение последовательно перечисленные значения, убеждаемся, что уравнению удовлетворяют x=1 и x=-3
2x^2-5x=2x-5
2x^2-7x+5=0
D=49-40=9
x1=(7+3)/4=5/2
x2=(7-3)/4=1
1) x=1
y=2*1-5=-3
2) x=2.5
y=2*2.5-5=0
Ответ: (1;-3) (2.5;0)
D=(-26)-4*5*5=676=26 в квадрате x1,=26+26÷10=28,6 x2=26-26÷10=23,4