Пусть стороны параллелограмма будут 9k и 6k. (отношение 9:6 можно заменить на 9k и 6k) Получается
114 см= 15k×2=30k
k=114:30
k=3,8см.
Теперь находим стороны.
Одна сторона=6k=6×3,8=22,8см.
Вторая стортна=9k=9×3,8=34,2см.
Проверяем: (22,8+34,2)×2=57×2=114см(периметр).
∡ВОА=180°-∡АОС (смежные углы)
∡ВОА=180°-140°=40°
Рассмотрим ΔВОА
∡ВОА=40° ; ∡ОАВ=∡АВО=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔВОА равна 180°
∡ОАВ+∡АВО+∡ВОА=180°
х+х+40°=180°
2х=140⇒х=70° (∡ОАВ=∡АВО=70°)
∡АВО=∡В=70°
Рассмотрим ΔАОС
∡АОС=140° ; ∡ОАС=∡ОСА=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)
Сумма углов в треугольнике ΔАОС равна 180°
∡АОС+∡ОАС+∡ОСА=180°
140°+х+х=180°
2х=40⇒х=20° (∡ОАС=∡ОСА=20°)
∡ОСА=∡С=20°
∡А=∡ОАС+∡∡ОАВ=20°+70°=90°
∡А=90°
Ответ: ∡А=90°; ∡С=20°; ∡В=70°