<span> 5 – 2(x – 4) = 3(5 – x) – 4x
5-2х+8=15-3х-4х
13-2х=15-7х
-2х+7х=15-13
5х=2
х=2/5
х=0.4</span>
Если, что на тригонометрическом круге точки с различием на 2π·k, k∈Z. совпадают, а значит их косинус и синус совпадают.
(x-5)²=3x²-x+14 x²-10x+25=3x²-x+14
2x²+9x-11=0 D=81+88=169 √D=13
x1=1/4[-9+13]=1 x2=1/4[-9-13]= - 5.5
3) Противоположные боковые ребра образуют треугольник с диагональю основания, которая равна √2*√2=2= бок.ребру, значит, этот треугольник правильный, и любой угол в нем - 60°.
4) Рассмотрим диагональное сечение пирамиды. Так как высота вдвое меньше бокового ребра, угол при основании пирамиды будет равен 30° по теореме о гипотенузе, равной двум катетам. Все сечение - равнобедренный треугольник, значит, угол при вершине равен 180°-2*30°=120°.
5) Апофема (высота боковой грани) и боковое ребро дают прямоугольный треугольник с половиной ребра основания => половина ребра основания по теореме Пифагора = 1. Рассмотрим плоскость, в которой лежат апофема и высота пирамиды. Расстояние между основанием апофемы и основанием высоты равно половине ребра основания и равно 1. Значит, косинус угла между этой половиной и апофемой (а это и есть угол между боковой гранью и основанием) равен 1/2 (апофема равна 2), значит, угол равен 60°.