По оси абсцисс откладывается действительная часть, по оси ординат - мнимая, например, числу z3 = -2 + 5i соответствует точка (-2, 5).
Левее оси ординат, т.е. с x < 0 лежат точки z3, z4, z5. Так как x ~ вещественная часть, то у всех этих чисел действительная часть отрицательная.
Выше оси абсцисс, т.е. с y > 0 лежат точки z1, z2, z3, z4. Так как y ~ мнимая часть, то у всех этих чисел мнимая часть положительная.
Получилось две точки пересечения. Им соответствуют числа, равные
4i и -7.
Рисунок во вложении.
9a²– 3b +6a³– 2ab==3(3a²– b) +2a(3a²– b) ==(3a²– b) (3 + 2a)
Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:
![a_2+a_5 = 32.5 \ \to \ a_1+d+a_1+4d=32.5 \ \to \ \underline{2a_1+5d=32.5}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_2%2Ba_5+%3D+32.5+%5C+%5Cto+%5C+a_1%2Bd%2Ba_1%2B4d%3D32.5+%5C+%5Cto+%5C+%5Cunderline%7B2a_1%2B5d%3D32.5%7D+)
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:
![\cfrac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 =412.5 \ \to \ (2a_1+14d)\cdot 15= 825 \ \to \ \underline{2a_1+14d=55}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ccfrac%7B2a_1%2B14d%7D%7B2%7D%5Ccdot+15+%3D412.5+%5C++%5Cto+%5C++%282a_1%2B14d%29%5Ccdot+15%3D+825+%5C+%5Cto+%5C+%5Cunderline%7B2a_1%2B14d%3D55%7D++)
Составим систему уравнений:
{2а₁ + 14d = 55
{2a₁ + 5d = 32.5
Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:
9d = 22.5
<u>d = 2.5</u>
Найдем первый член:
2a₁ + 5d = 32.5
2a₁ + 5*2.5 = 32.5
2a₁ + 12.5 = 32.5
2a₁ = 32.5 - 12.5
2a₁ = 20
<u>a₁ = 10</u>
Найдем число членов:
а₁ + d(n-1) = 55
10 + 2.5(n-1) = 55
2.5(n-1) = 45
n-1 = 18
<u>n = 19</u>
![\frac{(25^{n}-5^{2n-2})^{ \frac{1}{2}} }{(125^{n-1}-61*5^{3n-6})^{ \frac{1}{3} }}= \frac{(5^{2n}-5^{2n-2})^{ \frac{1}{2} }}{(5^{3n-3}-61*5^{3n-6})^{ \frac{1}{3} }}= \frac{ \sqrt{5^{2n}(1-5^{-2})} }{ \sqrt[3]{5^{3n-3}(1-61*5^{-3})} }=\\\\= \frac{5^n(1- \frac{1}{25}) }{5^{n-1}(1- \frac{61}{125}) }= \frac{5^n\sqrt{ \frac{25-1}{25}} }{5^{n-1} \sqrt[3]{ \frac{125-61}{125} } }= \frac{5^{n-n+1}\sqrt{ \frac{24}{25}} }{\sqrt[3]{ \frac{64}{125} } } =\\\\= \frac{5* \frac{ 2\sqrt{6} }{5} }{ \frac{4}{5} }=](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2825%5E%7Bn%7D-5%5E%7B2n-2%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%7D%7B%28125%5E%7Bn-1%7D-61%2A5%5E%7B3n-6%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B%285%5E%7B2n%7D-5%5E%7B2n-2%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%7D%7B%285%5E%7B3n-3%7D-61%2A5%5E%7B3n-6%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%5E%7B2n%7D%281-5%5E%7B-2%7D%29%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B5%5E%7B3n-3%7D%281-61%2A5%5E%7B-3%7D%29%7D%20%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%20%5Cfrac%7B5%5En%281-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D%29%20%7D%7B5%5E%7Bn-1%7D%281-%20%5Cfrac%7B61%7D%7B125%7D%29%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%5En%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B25-1%7D%7B25%7D%7D%20%7D%7B5%5E%7Bn-1%7D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B125-61%7D%7B125%7D%20%7D%20%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B5%5E%7Bn-n%2B1%7D%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D%7D%20%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B64%7D%7B125%7D%20%7D%20%7D%20%3D%5C%5C%5C%5C%3D%20%5Cfrac%7B5%2A%20%5Cfrac%7B%202%5Csqrt%7B6%7D%20%7D%7B5%7D%20%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%7D%3D)
=2,5√6
В ответе не содержится переменная n, следовательно, значение выражения не зависит от n
(5x-2)(2-4x)=10x-20x²-4+8x=-20x²+18x-4