Прологарифмируем по основанию e:
ln(a-b)^(lnc)=lnc^(ln(a-b)
По свойству логарифма степени
logaⁿ=nloga
lnc·ln(a-b)=lnc·ln(a-b) - верное равенство, значит и данное равенство верно
при (a-b) >0; c>0 c≠1;a≠b
2x² - 3x + 2 = ( 2x - 2)²
2x² - 3x + 2 = 4x² - 8x + 4
2x² - 4x² - 3x + 8x + 2 - 4 = 0
- 2x² + 5x - 2 = 0
2x² - 5x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×2×2 = 25 - 16 = 9 = 3²
x1 = ( 5 + 3) / 4 = 2
x2 = ( 5 - 3) / 4 = 2/4 = 0,5
-4 1/8+ 89/8= -4 1/8 + 11 1/8= 7 2/8 = 7.25
Теперь приравняем к нулю
Делим на 2 обе части
Умножаем на х обе части
Первый ответ, наверное, не подходит по смыслу задачи. Требуется, наверное, найти критические точки функции. Так как функция F(x) не определена (ln (-1) не существует в поле действительных чисел), если х=-1. Во втором случае х=4 - функция F(x) определена.
Ответ: при х=4.