Question

Дан треугольник с двумя равными сторонами. На двух сторонам треугольника построены квадраты, а на третьей- прямоугольник. Известно, что площадь прямоугольника 35 кв.см, причем сторона прямоугольника, не общая со стороной треугольника, равна 7 см, а площадь одного из квадратов равна 64 кв.см. Найдите периметр фигуры, образованной треугольником, прямоугольником и квадратами. Рассмотрите разные случаи.

Answer 1

Первый случай:
Квадраты построены на равных сторонах треугольника. 
Так  площадь одного из них равна 64см², площадь второго тоже 64 см²,
и каждая сторона квадратов равна 8 см ( см.таблицу умножения). 
Площадь прямоугольника, построенного на третьей стороне,  равна 35см².
Одна сторона, та, что не является общей с треугольником, равна 7 см.
Значит, вторая сторона равна 35:7=5 см 
Периметр фигуры 
Р=6·8+5+7·2=67 см 
Второй случай. 
Один квадрат построен на самой большой стороне треугольника.
 Сторона его равна 8см. Прямоугольник построен на одной из равных сторон.
И сторона эта, по условию, не 7см. Значит, она равна 5см . 
Стороны второго квадрата равны меньшей стороне прямоугольника= 5 см. 
Периметр второй фигуры равен:
Р=4·5+3·8+2·7=58 см