1.
а) - 3 < 5x -2 < 4 ⇔ -3+2 <5x < 4+2 ⇔ -1/5 < x < 6/5 или иначе x∈ ( -0,2 ; 1,2).
б) (x+2)(x-1)(3x -7) ≤ 0⇔3(x+2)(x-1)(x -7/3) ≤ 0.
методом интервалов:
- + - +
///////////// [-2]-------[1] ///////// [7/3] --------
ответ: x∈ ( -∞ ; - 2] U [1; 7/3] .
---------
2. Найди область определения выражения √ (-x² +5x+14) .
решения : -x² +5x+14 ≥0 ⇔x² -5x-14 ≤0 ⇔(x+2)(x-7) ≤0 ⇒x∈[ -2; 7].
ответ: x∈ [- 2; 7] .
2a²b²*(16b²-a²)= 2a²b²*(4b-a)*(4b+a)
9a²+6ab²+b⁴= (3a+b²)²= (3a+b²)*(3a+b²)
Ну, пусть емкость бассейна будет 360л. Для наглядности.
Две трубы вместе наполняют за 12, т.е. их суммарная мощность 30 литров в час.
Одна за Х, её мощность 360/х. Другая за 360/(х+18)
И в то же время 360/x+360/(x+18) = 30.
Следовательно х=18.
Значит самая быстрая труба наполняет бассейн за 18 часов.
Вторая, соответственно, на 18 часов дольше. Т.е. 36.
Если вдруг непонятно - емкость можно заменить буквой. Просто будет неудобно считать и таскать формулу :)
при t=0 уравнение имеет один корень х=0
а) 6х^2-3х -42х-6х^2=90
-45х=90
Х=-2
б)4,5х+3х^2=3х^2+3х -30
4,5х -3х=-30
1,5х=-30
Х= 20
в)60х^2-35х-60х^2+44х=30+29х
-35х-29х+44х=30
Х=-1,5
г)24х+54х=-13+13х
65х= -13
Х=-0,2
