1)у=-4х+2
2)у=8/9х-4
3)у=0х+4,5
Оба задание на геометрический смысл производной в точке.
f`(x₀)=k(касательной)=tgα
1)f`(x₀)>0 ⇒tgα>0 ⇒угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый.
О т в е т. 3 точки ( см. рисунок в приложении)
2)f`(x₀)=tgα
tgα=tgβ=12/4=3
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Найти такой треугольник с целочисленными координатами, катеты которого выражаются целым числом ( см рисунок)
f`(x₀)=tgα=3
О т в е т.f`(x₀)=3
Г) 1/2m^5 - 1/4m^3 +m^3 - 3/4m^5 = -1/4m^5 + 3/4m^3
д) 1/3x +2/3x^3 - x -2/3x^3 + 3 = -2/3x + 3
е) 2/5b^2 + b -3/5b^2 + 1/4b = -1/5b^2 + 1 1/4b
Данный треугольник по условию является равнобедренным.
Поскольку медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой, FM делит треугольник на два равных прямоугольных.
По теореме Пифагора находим катеты KM=MP:
25^2=24^2+x^2
x=7
KP=7*2=14
Далее площадь можно найти по формуле S=1/2 a*h, где KP-основание, а FM-высота.
7*24=168 см^2