1) ВА = АС как касательные к одной окружности.
ВА = СА = 16 дм
2) Касательные окружности всегда перпендикулярны радиусу, проведённому в точку касания, значит, ΔАОС - прямоугольный.
По теореме Пифагора ОС²=АО²-АВ²
ОС²=20²-16²
ОС²=400-256
ОС²= 144
ОС=√144 = 12 дм
Ответ: СА = 16 дм;
ОС = 12 дм
√(81 - x⁴) + ⁴√(2x² - 18) + ⁶√(x⁶ - 729) = 0
посмотрим на уравнение
слева стоит сумма корней четной степени они каждый больше или равен 0, справа 0
Значит каждый корень должен быть равен 0
Нам надо чтобы все три подкоренных выражения были равны 0 и все корни cовпадали
81 - x⁴ = 0
(9 - x²)(9 + x²) = (3 - x)(3 + x)(9 + x²) = 0
x = 3
x = -3
2x² - 18 = 2(x² - 9) = 2(x - 3)(x + 3) = 0
x = 3
x = -3
x⁶ - 729 = x⁶ - 3⁶ = (x² - 3²)(x⁴ + 9x² + 81) = (x - 3)(x + 3)(x⁴ + 9x² + 81) = 0
x = 3
x = -3
Ответ х = {-3, 3}