Question

Серёжа задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа , но точно помнит, что их сумма равна 22,а про разность абсолютно уверен, что она меньше 14,но больше 10. Какие два числа задумал Серёжа ? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Answer 1

Разность от 10 до 14 - значит, 11, 12 или 13.
Если разность 11
a+b=22
a-b=11
2a=33; a=16,5 - не может быть.
Если разность 12
a+b=22
a-b=12
2a=34; a=17; b=5 - это решение.
Если разность 13
a+b=22
a-b=13
2a=35; a=17,5 - не может быть.
Единственное решение (17; 5).
Если разность могла быть 10 или 14, то добавляются решения: (16; 6) и (18; 4).