<span> Вероятность того что сумма очков на кубике будет 5 находится по формуле:
;</span>
<span>Где P_{b} - вероятность благоприятных исходов, т.е. <span> вероятность того что сумма очков на кубике будет равна 5. P_{r} - вероятность равновозможных исходов, т.е. вероятность появления суммы от 2 до12.</span></span>
<span><span>Ответ: <span> вероятность того что сумма очков на кубике будет 5 равна 1/9.</span></span></span>
Ответ: √6
Объяснение:
Пусть это выражение равно x. Тогда:
![x =\sqrt{2-\sqrt{3} } +\sqrt{2+\sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%2B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D)
Возводим уравнение в квадрат:
![x^{2} =(\sqrt{2-\sqrt{3} } +\sqrt{2+\sqrt{3} })^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D%28%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%2B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%29%5E%7B2%7D)
Раскрывая по формуле, получаем. что:
![x^{2} =2-\sqrt{3} +2\sqrt{4-3} +2+\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D2-%5Csqrt%7B3%7D%20%2B2%5Csqrt%7B4-3%7D%20%2B2%2B%5Csqrt%7B3%7D)
Сокращаем противоположные и вычисляем:
![x^{2} =6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D6)
x=√6
2 вариант
1) y = 0,5*cos x
D(X) = (-oo; +oo)
E(y) = [-0,5; 0,5]
2) y = cos x - x^2
y(-x) = cos (-x) - (-x)^2 = cos x - x^2 = y(x)
Это четная функция
4) y = 1/3*cos^2 x - 1/3*sin^2 x + 1 = 1/3*cos 2x + 1
Наименьшее значение будет, когда cos 2x = -1, y = -1/3 + 1 = 2/3
Наибольшее значение будет, когда cos 2x = 1, y = 1/3 + 1 = 4/3