1)
Обл. определения: (-беск;+беск)
Функция нечетная (т.к график симметричен относительно начала координат)
Функция убывает на (-беск;-1] и на [1;+беск)
Функция возрастает на [-1;1]
Точка х = -1 - точка минимума
Точка х = 1 - точка максимума
Точка х = 0 - точка перегиба
Область значений : (-беск;+беск)
2)
a)
![2 x^{2} -2x=-x+15](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-2x%3D-x%2B15)
![2 x^{2} -x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-x-15%3D0)
![x_{1}=3 x_{2}=-2.5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D3+x_%7B2%7D%3D-2.5++)
б)
![2 x^{2} -2x<-x+15](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-2x%3C-x%2B15)
![2 x^{2} -x-15<0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-x-15%3C0)
![(x-3)(x+2.5)<0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x%2B2.5%29%3C0)
-2.5 < x < 3
2cos(2x-П)=3
cos(-П+2x)
cos(-(П-2x))
cos(П-2х) ** **cos(П-t)=-cos(t)**
-cos(2x) **
2(-cos(2x))=3
-2cos(2x)=3 ***
cos(2x)= -
![\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+)
*** ***делим на 2***
так как
cos(x)∈[-1;1]
уравнение не имеет решений
x∈∅
<span>1. 55*4= 220 км/ч- расст между город . по короткой дорожке
</span>
<span>2. 220+30=250 (км) - расст между городами по длин. дороге
</span>
<span>3. 55-5= 50 (км/ч) - скор. движ мотоцикл. по длинной дороге
</span>
4. 250: 50= 5 (ч) - время потрач. мотоцикл на обратный путь по длинной дороге.55*4+30):(55-5)=5<span>Ответ 5 часов
</span><span>
</span>
Пусть
производительность первого станка Х,тогда 120 дет. штампуют за время t1=120/x
производительность первого станка Y,тогда 120 дет. штампуют за время t2=120/y
по условию
t2 - t1 = 1 ч
120/y - 120/x = 1
1/y -1/x =1/120 (1)
а также <span>На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч.
</span>13 * (x+y) = 1300
x+y = 100 ; y = 100 -x (2)
решим систему уравнений (1)(2)
1/(100-x) -1/x =1/120
120 (x - (100-x)) = x(100-x)
x^2 +140x - 12000 =0
D = 140^2 - 4*1*(-12000) =67600
√D = -/+ 260
x1 = 1/2 (-140 -260) = -200 отрицательное значение не подходит
x2 = 1/2 (-140 +260) = 60
ответ
на первом станке <span>штампуют 60 дет/час</span>
B=0.75*a
(a+2b)/(4a-b), подставляем, получаем (a+2*0.75a)/(4a-0.75b)=2.5a/3.25a потом a сокращается
2) a=0.65*b
(4a+b)/(2a+5b)=(4*0.65b+b)/(2*0.65b+5b)=3,6b/6.3b потом b сокращается