Дано: ΔАВС - равнобедренный; АВ=ВС; АС=16см; ВД⊥АС; АВ=8см; ВД - ?
Рассм. ΔАВД; ВД - высота и медиана;⇒АД=16:2=8см. Это катет. ГипотенузаАВ=10см. ΔАВД прямоугольный, египетский (стороны 3, 4, 5),
а здесь в два раза больше: 8,10 и ⇒ВД=6см. Можно по т.Пифагора:
100=64+ВД²; ВД=√36=6см.
Пусть АВСD-равнобедренный треугольник,
АK и ВL это его медианы
тогда треугольник АKВ и АLВ равны по второму признаку
у них сторона АВ общая,стороны АL и ВK равны как половины боковых сторон ,а углы лаб и KВА равны как углы при основании равнобедренного треугольника
так как треугольники равны,их стороны АK и LВ равны,значит медианы равны
Как я думаю, то 65+65=130
180-130=50
Рассмотрим ΔABL и ΔCBM.
MC = AL - по условию
∠BMC = ∠BLA = 90° (т.к. CM ⊥ AB и AL ⊥ BC)
∠B - общий.
Значит, ΔABL = ΔCBM - катету и острому углу.
Из равенства треугольников ⇒ AB = BC. А раз две стороны у треугольника равны, то ΔABC - равнобедренный.
В основании пирамиды квадрат, ВD - его диагональ.
DО=ВD/2=8.
В прямоугольном тр-ке SDO SO=√(SD²-DO²)=√(17²-8²)=15 - это ответ.