Question

Найдите число целых значений параметра а при которых абсцисса вершины параболы y = (x-2a)^2 + a^2 - 9a + 14 положительна, а ордиНайдите число целых значений параметра а при которых абсцисса вершины параболы y = (x-2a)^2 + a^2 - 9a + 14 положительна, а ордината вершины отрицательна.

Answer 1

1. найдем координаты вершины
y'=2x-4a; y'=0 при  x=2a - это точка минимума параболы. x>0 при a>0
2. найдем значение ординаты (у) в вершине
y(2a)=a²-9a+14
при каких занчениях а у<0 ?
a²-9a+14=0
D=81-4*14=25
a1=2; a2=7  - между этими значениями у<0
то есть при a = 3 4 5 6 у<0
ответ про четырех целых значениях параметра а