Помогите пж Укажите наибольшее и наименьшее значения выражения: а)1-sin а б)2+cos а
1 ответ:
Читайте также
1)
2) Если я правильно бачу умову! (уточніть будь ласка)
(x²+5x-6)(x²+x-2)≤0
тоді, зпочатку разкладемо на множники
х²+5x-6=0
Д=25+4*6=49
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-6
звідси
х²+5x-6=(x-1)(x+6)
друга дужка
x²+x-2=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1
x²+x-2=(x-1)(x+2)
Підставимо в нерівність
(x-1)²(x+6)(x+2)≤0
т.к. (х-1)² при будь якому значенні x ≥0. Тоді від'ємна частина (x+6)(x+2)
Однак при (x-1)²=0 x=1. Нестрога нерівність виконується.
Розглянемо частину нерівності, що залишилась
(x+6)(x+2)≤0
це виконується в двох випадках
а)
отсюда 
рішень не має
б)
Рішення -6≤x≤-2 или x∈[-6;-2]
Об'єднуємо рішення і отримуємо x∈[-6;-2]U[1;1]
(или -6≤x≤-2 и х=1)
3)
2) Если я правильно бачу умову! (уточніть будь ласка)
(x²+5x-6)(x²+x-2)≤0
тоді, зпочатку разкладемо на множники
х²+5x-6=0
Д=25+4*6=49
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-6
звідси
х²+5x-6=(x-1)(x+6)
друга дужка
x²+x-2=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1
x²+x-2=(x-1)(x+2)
Підставимо в нерівність
(x-1)²(x+6)(x+2)≤0
т.к. (х-1)² при будь якому значенні x ≥0. Тоді від'ємна частина (x+6)(x+2)
Однак при (x-1)²=0 x=1. Нестрога нерівність виконується.
Розглянемо частину нерівності, що залишилась
(x+6)(x+2)≤0
це виконується в двох випадках
а)
б)
Рішення -6≤x≤-2 или x∈[-6;-2]
Об'єднуємо рішення і отримуємо x∈[-6;-2]U[1;1]
(или -6≤x≤-2 и х=1)
3)