Question

Используя периодичность тригонометрических функций,найдите значение выражения:
1)sin 390
2)cos 420
3)tg 540
4)ctg 450
5)tg 7π дробь 3
6)sin 11π дробь 6
7)cos 9π дробь 4
8)ctg 10π дробь 3

Answer 1

1) sin 390 =sin(360+30)=sin30= 1/2
2) cos420=cos(360+60)=cos60=1/2
3) tg 540=tg(360+180)=tg180=0
4) ctg450=ctg(360+90)=ctg90=0
5) tg 7π/3 = tg(2π + π/3)=tg π/3 =√3
6) sin 11π/6 = sin(2π - π/6) = - sin π/6 = - 1/2
7) cos 9π/4 = cos(2π + π/4) = cos π/4 = √2/2
8) ctg 10π/3 = ctg (4π - 2π/3)= - ctg 2π/3 = -ctg(π - π/3) =ctg π/3 = √3/3