Проще всего пойти от обратного. Итак, финальный отрезок пути это трасса от Краснодара до Адлера, которая идёт через Горячий Ключ. Никаких вариантов там нет - дорога единственная, длина трассы 320 км.
От Краснодара уже возможны варианты. Собственно, их четыре. Первый и наиболее предпочтительный - пойти на Ростов и далее по трассе "Дон" до Богучара, длина участка 600 км. Дорога хорошая, широкая, но с интенсивным движением. После Богучара возникают варианты: можно ехать через Балашов на Саратов и далее в Казань вдоль Волги (1200 км - 540 км до Саратова и 660 км от Саратова до Казани), итого Краснодар-Казань 1800 км, либо поехать через Саранск (750 км) и от него на Казань (390 км), итого 1140 км от Богучара, или 1740 км от Краснодара.
Третий вариант - поехать из Краснодара по ростовской трассе и свернуть с М4 на Волгоград в районе Шахт и российского Донецка (не путать с украинским Донецком), далее через Калач-на-Дону (660 км от Краснодара) идём на Волгоград и потом на Саратов и Казань (1100 км от Калача), общая длина трассы от Краснодара до Казани - 1760 км.
Наконец, четвертый вариант - на выезде из Краснодара уйти на Кореновск и далее от него на Сальск (в Сальскую степь), длина трассы 330 км.
Далее от Сальск на Волгоград, Саратов и Казань, длина трассы 1430 км, итого 1760 км.
Как видим, общая длина всех четырех маршрутов оказывается около 2100 км (от 2060 до 2120 км).
Из Казани в Адлер я бы поехал через Саранск, Пензу, Богучар и Ростов. Если выехать на рассвете (3-00) и двигаться с средней скоростью 80 км/ч (больше вряд ли получится, если нет желания нарваться на штрафы), то в районе 21-00 Вы окажетесь около Ростова, там и рекомендуется заночевать в одном из мотелей. А утром со свежими силами рвануть в Адлер, если выехать в районе 6-00, то часов в 16-00 будете на месте.
В обратную сторону я бы поехал через Волгоград (по трассе на Качач), стартанув также в 3-00, в районе 16-00 оказываетесь в Волгограде, там можно перекусить, сходить на Мамаев курган, переночевать на выезде из города и на следующий день двинуть в Казань.